Les matemàtiques no s’inventen

per Vicent Riera i Escrivà

Veus

A Ciro Miñana i Raül Martínez, grandíssims companys de conversa.

 

Diu el Diccionari Normatiu Valencià (DNV):

Convenció: f. Costum, opinió o regla que s’establix per acord exprés o tàcit. Els xiquets s’han d’atindre a les convencions. L’ortografia és una convenció.

No fa molt, vaig tindre una interessantíssima conversa amb Paco Quiles, il·lustradíssim filòleg i entranyable tertulià que em va sentenciar, de forma quasi inapel·lable, que les matemàtiques eren una mera convenció humana. El meu brillant company de conversa i politòleg in pectore, Ciro Miñana, també està convençut que les suposades ciències matemàtiques són un mer constructe social com tants altres. A mi em sembla que, en efecte, és una convenció el nostre sistema numèric decimal i posicional que hem heretat dels hindús a través dels àrabs. També em sembla una convenció el fet que, si representem una integral mitjançant una essa allargada (∫), és perquè Gottfried Leibnitz ja ho va fer així en els seus escrits pioners sobre el càlcul infinitesimal i que, si representem el signe de l’addició mitjançant una creu (+), és perquè el matemàtic alemany Johannes Widmann ja ho feu així al segle XV, i un llarguíssim etcètera.

Però, ¿és una convenció el fet que Pi siga la raó matemàtica que relaciona la longitud de qualsevol circumferència amb el seu diàmetre? ¿És una convenció el fet que l’arrel quadrada de 2 siga la raó matemàtica que invariablement relaciona la longitud de la diagonal de qualsevol quadrat amb la longitud del seu costat? ¿Són els nombres Pi, e i Tau simples convencions? Al meu entendre, no són el fruit de cap convenció humana, sinó la mera constatació del fet que les coses són així. Podríem desenvolupar matemàtiques amb diferents sistemes de notació numèrica (binari, vigesimal, sexagesimal, etc.) i aquestes «realitats» continuarien apareixent amb diferents formes, però serien les mateixes realitats. Podríem canviar el nom del nombre 3,14159..., però continuaria sent el mateix nombre. Els noms sí que són convencionals (nomina nuda tenemus), però no són convencionals les entitats, els objectes matemàtics que aquells designen. Constatacions com les que estic adduint són les que van portar Galileu a afirmar que «les matemàtiques són el llenguatge en què està escrit l’univers». Com deia l’arxiconegut Albert Einstein, pare de la Teoria de la Relativitat: «No creieu que tot en la vida és relatiu».

Constitueix un autèntic misteri saber què fan els matemàtics quan fan matemàtiques. Al meu entendre, objectes matemàtics com els nombres Pi, Tau, e... no han estat creats ni inventats, sinó que es tracta d’ens descoberts o trobats. ¡Què hi farem, tinc una concepció platònica de les matemàtiques! Per a mi, com per al meu entranyable amic i perspicaç matemàtic suecà Raül Martínez, la matemàtica és com una mena d’arqueologia que consisteix a trobar coses que estan amagades en l’univers que ens envolta i del qual formem part. Corrobora aquesta impressió l’eminent matemàtic Laurent Lafforgue, Medalla Fields de l’any 2002, quan afirma:

«Sé fins a quin punt la temptació de la intel·ligència és perillosa, cent vegades al dia el matemàtic té aquesta temptació i l’ha de rebutjar per tal de continuar escrivint coses senzilles, les unes a continuació de les altres, amb l’esperança d’arribar a un moment de gràcia en què la seua intel·ligència haurà desaparegut, i en el qual escriurà, d’alguna manera, sota el dictat de les coses tal com són

El mateix Paul Erdös, brillantíssim i incansable matemàtic hongarés, afirmava que la tasca principal dels matemàtics consistia a descobrir les demostracions matemàtiques més elegants que el Feixista Suprem (així anomenava Erdös a Déu) havia amagat a fi de no compartir-les amb ningú.

 

Només amb el teu suport tindrem viabilitat i independència financera. Amb una aportació de 150€ a la fundació Jordi de Sant Jordi podries recuperar fins al 100% de l'import.

Impulsem Nosaltres La Veu, recuperem Diari La Veu!

Fes-te agermanada ací