Creixement exponencial

Creixement exponencial
Creixement exponencial

Hui continuarem llegint Soddy. Al Capítol IV (Les fal·làcies dels economistes ortodoxos) de Riquesa, Riquesa virtual i Deute (1926), podem llegir: “A diferència de la riquesa, que està subjecta a les lleis de la termodinàmica, els deutes no es podreixen amb els anys i no es consumeixen en el procés de viure (...) Al contrari, creixen a tant per cent anual, per les conegudes lleis matemàtiques de l’interés simple i compost (...) Per raons suficients, el procés de creixement compost és físicament impossible (...) Perquè amb el pas del temps condueix cada vegada més ràpidament a l’infinit, que (...) no és una quantitat física...”. Soddy esmenta ací el que considera dues errades de la teoria i la pràctica econòmica: 1) menystenir el significat del creixement compost (exponencial) en un món físicament limitat, i 2) ignorar les lleis de la termodinàmica.

Una quantitat inicial creix quan acumula increments amb el transcurs del temps. En la capitalització a interés simple o compost, els períodes d’acumulació són discontinus: durant un temps no hi ha increment, i una vegada a l’any o al trimestre, per exemple, s’hi suma. En un creixement a interés simple, l’increment de cada període és constant, ja que es calcula sempre com un percentatge de la quantitat inicial, els matemàtics en diuen creixement lineal. En l’interés compost l’increment de cada període es calcula sobre la quantitat acumulada en el període anterior i, conseqüentment, no es manté constant, sinó que va augmentant. Aquest tipus de creixement es diu exponencial, molt més ràpid que el lineal, i és per això que Soddy es refereix a ell quan el qualifica de físicament impossible.

En els fenòmens del món real, v.gr. l’augment d’una població de bacteris o mosques del vinagre, o la propagació d’una pandèmia vírica, les fórmules per calcular el creixement són similars a la de l’interés compost però considerant una acumulació contínua amb increments molt petits (infinitesimals diuen els matemàtics). Ara bé, eixa similitud sols es manté mentre les circumstàncies permeten que el creixement es produïsca sense traves i amb tot els seu potencial. Quan els límits físics (espai i nutrients en el conreu de bacteris/mosques, o la proporció de població immune en el cas de la pandèmia) comencen a ser rellevants, les fórmules i els gràfics mostren models del creixement diferents. Les poblacions paren de créixer, decreixen, o col·lapsen, pot ser fins a desaparéixer. El creixement exponencial sí que ocorre en el món físic, físicament impossible, en el passatge de Soddy citat a dalt, significa que no pot mantindre’s en el temps.

I tornant al passatge del principi, Soddy apunta que en l’arrel de les errades està la confusió entre riquesa i deute, la falsa consideració de que el diner és un constituent de la riquesa d’un país, una confusió que presentí en Frederick Soddy. Riquesa virtual. El diner d’un país és el total de riquesa que la comunitat deuria entregar a canvi d’ell... en el futur, per això és riquesa virtual. És un deute de la societat amb els tenidors dels diners, perquè aquests poden demanar l’intercanvi, en el moment que vulguen, pels béns o serveis que els interesse, i qualsevol membre de la societat amb qui l’intercanvien, li acceptarà el seu diner. Així funciona el diner-deute, fiduciari, intangible, que a demés, és fiat (per imposició legal).

Ara Soddy , si jo l’interprete bé, sembla afegir que el problema no està tant en la confusió com en el fet que la riquesa virtual, el deute, cresca amb interés compost, quelcom que els números en un paper o una pantalla permeten indefinidament. El món físic, però, és limitat, i arribat un punt no pot seguir el ritme del deute. Amb el transcurs del temps, el creixement exponencial de la demanda de riquesa futura supera la riquesa real que eixe futur pot retre. Podem intuir que eixe desajust, si és sostingut i s’engrandeix excessivament, no pot dur més que problemes, un d’ells estem en posició d’assegurar-lo: la sobreexplotació de recursos i l’excessiu vessament de residus, en la carrera perquè el creixement del PIB mundial seguisca el creixement del deute.

En alguns articles precedents(v.gr. “Una història mal contada”), vaig raonar que l’argument del cost d’oportunitat no justifica que els bancs comercials inclosos en el sistema bancari de banc central carreguen interessos als crèdits, ja que creen el diner del no-res en el moment de concedir-los. També hi ha bancs d’inversió(1) i entitats de crèdit que gestionen diners procedents d’estalvis. L’estalviador que presta diners sí que incorre en cost d’oportunitat i solament podria al·legar-se, en contra dels interessos, que seguint el rastre també trobarem que els diners dels seus estalvis nasqueren del no-res, com tot el diner-fiduciari de hui en dia; una al·legació potser un pèl forçada.

Tanmateix, Soddy ens dóna un altre argument per a qüestionar els interessos en els dos tipus de préstec (el creat del no-res, i també el procedent dels estalvis): el desajust entre el creixement continu del deute (una quantitat matemàtica il·limitada) i el creixement de la riquesa real (una quantitat física limitada) pot causar problemes quan el segon accelera en excés i de forma insostenible, tractant de seguir al primer. Un argument fort des del punt de vista de la comunitat, però que perd rellevància en les societats que preposen la pulsió individualista de desigualar-se crematísticament(2) i el dret a acumular tot el que cadascú puga aconseguir.

A la següent peça (espere) veurem que ens diu Soddy quan considera els principis de la termodinàmica des d’un altre angle, el de la impossibilitat del mòbil perpetu.

(1) En “Una història mal contada” [nota al peu (2)] ja vaig fer un comentari pel que fa als bancs d’inversió.

(2) En “Divagant sobre la riquesa” [nota al peu (1)] ja vaig comentar el significat de “crematística”.

 

Només amb el teu suport tindrem viabilitat i independència financera. Amb una aportació de 150€ a la fundació Jordi de Sant Jordi podries recuperar fins al 100% de l'import.

Impulsem Nosaltres La Veu, recuperem Diari La Veu!

Fes-te agermanada ací